Помогите, пожалуйста! Найти производную функции; область определения функции, возрастание, убывание, перегибы.

Область определения: 4 - x^2 =/= 0 (2 - x)(2 + x) =/= 0 x =/= -2; x =/= 2 Производная [latex]y'= \frac{-8(4-x^2) - (-8x)(-2x)}{(4-x^2)^2}= \frac{-32+8x^2-16x^2}{(4-x^2)^2} =\frac{-32-8x^2}{(4-x^2)^2}= \frac{-8(4+x^2)}{(4-x^2)^2} [/latex] Экстремумы [latex]y'=\frac{-8(4+x^2)}{(4-x^2)^2}=0[/latex] Числитель дроби не равен 0 ни при каком х. Решений нет, производная отрицательна на всей области определения функции. График всюду убывает. (-oo; -2) U (-2; 2) U (2; +oo) Перегибы. [latex]y''= -8*\frac{2x(4-x^2)^2-(4+x^2)*2(4-x^2)(-2x)}{(4-x^2)^4}= [/latex] [latex]=-8*\frac{2x(4-x^2)-(4+x^2)*2(-2x)}{(4-x^2)^3}=-8* \frac{2x(4-x^2)+2x*2(4+x^2)}{(4-x^2)^3} =[/latex] [latex]=-16x* \frac{4-x^2+8+2x^2}{(4-x^2)^3}=-16x* \frac{12+x^2}{(4-x^2)^3} =0[/latex] Числитель дроби не равен 0 ни при каком х, поэтому точка перегиба только одна: x = 0; y(0) = 0