Помогите пожалуйста найти точку максимума функции.

y`=6-3√=0 3√x=6 √x=2 x=4 y(4)=10+24-8*2=34-16=18

[latex]y=10+6x-2x^{ \frac{3}{2} } \\ y'=6-2\frac{3}{2}x^{ \frac{1}{2} }=2-x^{ \frac{1}{2} }=0 \\ x^{ \frac{1}{2} }=2 \\ x=4[/latex] на промежутке [0,4] y' принимает положительные значения. Значит функция у возрастает. На интервале (4,+∞) y' принимает отрицательные значения. Значит у убывает. Значит х=4 - это точка максимума. у(4)=10+6*4-2*4*2=34-16=18.