Помогите пожалуйста найти точку перегиба и интервалы выпуклости функции[latex] \frac{2*x}{(x+1)*(x+4)} [/latex]

(x+1)(x+4) = x^2 + 4x + x + 4 = x^2 + 5x + 4 y' = (2*(x+1)(x+4) - 2x*(2x + 5))/(x+1)^2 * (x+4)^2 = 0 2x^2 + 10x + 8 - 4x^2 - 10x = 0,   8 = 2x^2,   x^2 = 4, x=2, x= -2 x+1 ≠0, x≠ -1 x+4 ≠0, x≠ -4 При x∈(-бесконечность;-4) - производная отрицательная, функция убывает При x∈(-4;-2) - производная отрицательная, функция убывает При x∈(-2;-1) - производная положительная, функция возрастает При x∈(-1;2) - производная положительная, функция возрастает При x∈(2; +бесконечность) - производная отрицательная, функция убывает Получаем: x=-1, -4 - точки перегиба x=-2 - точка минимума x=2 - точка максимума При x∈(-4;-1) - функция выпукла вниз При x∈(-1;+бесконечность) - функция выпукла вверх