Помогите пожалуйста, нужно исследовать функцию y=3/x + 2

[latex]f(x)= \frac{3}{x}+2 [/latex] 1. область определения и значений функции [latex]x \neq 0; \\ x\in(-\infty;0)\bigcup(0;+\infty);\\ [/latex] [latex]y\in(-\infty;+\infty);[/latex] 2.парность и не парность, периодичность(не периодичная) парност когда f(-x)=f(x); непарность когда f(-x)=-f(x); [latex]f(-x)=- \frac{3}{x}+2;\\ f(-x) \neq f(x);\\ f(-x) \neq -f(x)\\ [/latex] если бы не 2, то была бы непарною, а так, сама функция на 2 поднята вверх 3. поищем границы, для нахождения асимптот [latex] \lim_{x \to -\infty}( \frac{3}{x}+2 ) =(\frac{3}{-\infty}+2=(2-0)- [/latex]подходит к значению 2 "снизу" [latex] \lim_{x \to +\infty}( \frac{3}{x}+2 )=( \frac{3}{+\infty+2})=(2+0)) [/latex] подходит к значению 2 сверху, значит у=2 горизонтальная асимптота на [latex]\infty[/latex] посмотрим, как ведет себя функция у разрывов, он у нас один, х=0, посмотрим чуть-чуть "левее" и "правее" на бескон малую величину [latex] \lim_{x \to -0}( \frac{3}{x}+2 )=( \frac{3}{-0}+2)=-\infty; [/latex] [latex] \lim_{x \to +\infty}( \frac{3}{x}+2 )=( \frac{3}{+0}+2 )=+\infty [/latex] это разрыв второго рода, у нас функция левее оси ординат стремиться к [latex]-\infty[/latex] а справа к[latex]+\infty[/latex] 4.производные и экстремумы [latex]y'= -\frac{3}{x^2} ;\\ y'=0; ==>x^2->\infty(\{\pm\infty}^{2}\})[/latex] у нас нету єкстремумов, лишь точки разрыва, причем функция постоянно падает, на всей области определения( при [latex]x\in(-\infty;0)\bigcup(0;+\infty)[/latex] 5. можно ещё на вогнутость(выпуклость) и точки перегина посмотреть, для этого вторая производная берёться и приравниветься к 0 [latex]f''(x)=(f'(x))'= \frac{6}{x^3} [/latex] опять точек перегина нет, лишь разрыв но при x<0, f''(x)<0=> f(x) выпукла вверх при x>0, f''(x)>0 =>f(x)вогнута вниз [latex]\textcopyright[/latex]