Помогите пожалуйста, очень нуждаюсь в вашей помощи

а)log3x(3/x)+log^{2}3(x)=1 ОДЗ: x>0 log3(3/x)/log3(3x)+log3(x)*log3(x)=1 (log3(3)-log3(x))/(log3(3)+log3(x))+log3(x)*log3(x)=1 (1-log3(x))/(1+log3(x))+log3(x)*log3(x)=1 Замена a=log3(x) (1-a)/(1+a)+a^2=1 (1-a+a^2+a^3-1-a)/(1+a)=0 (a^3+a^2-2a)/(1+a)=0 a*(a^2+a-2)/(1+a)=0 a≠-1 a(a^2+a-2)=0 a(a-1)(a+2)=0 a=0 a=1 a=-2 1)log3(x)=0 x=1 2)log3(x)=1 x=3 3)log3(x)=-2 x=1/9 Ответ: 1/9; 1; 3 б)log2x(x^5)+7log x/4(x)=0 ОДЗ: x>0 и одновременно x≠1/2 и x≠4 пусть x≠1 logx(x^5)/logx(2x)+7logx(x)/logx(x/4)=0 5/(logx(2)+1)+7/(1-logx(4))=0 5/(logx(2)+1)+7/(1-2logx(2))=0 Замена a=logx(2) 5/(a+1)+7/(1-2a)=0 3(a-4)/((a+1)(2a-1))=0 a≠-1 и a≠1/2 a-4=0 a=4 logx(2)=4 x^4=2 т.к. x>0, то x=2^(1/4) (подходит по ОДЗ) а теперь рассмотрим случай x=1 подставим его в уравнение и получим log2(1)+7log0.25(1)=0 0+0=0 истинное равенство, значит корень x=1 тоже подходит Ответ: 2^(1/4) и 1

Применены свойства логарифмов