Помогите, пожалуйста, очень-очень срочно (а) cos 2x -√2 sin (П/2 -х) +1=0 б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ -4П; - 5П/2]
Помогите, пожалуйста, очень-очень срочно (
а) cos 2x -√2 sin (П/2 -х) +1=0
б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[ -4П; - 5П/2]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТак как sin(pi/2 -x)=cosx; cos 2 x= 2cos^2 x -1
2cos^2 x- 1 - sgrt2* cos x + 1=0;
2cos^2x - sgrt2* cos x=0
cosx(2cosx- sgrt2)=0;
1)cos x= 0; ⇒ x= pi/2 + pi*n; n∈Z;
или
2) 2 cos x- sgrt2=0; ⇒ cos x= sgrt2/2; ⇒ x= + - pi/4 + 2pi*k; k∈Z;
В ответ части а надо записать оба решения
б)
x= -15pi/4; x= - 7pi/2; x=-5pi/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы