Помогите пожалуйста :))) около треугольника АВС со сторонами АВ=5, ВС=4 и углом В, равным 60 градусов, описана окружность. Через середину стороны ВС перпендикулярно стороне АВ проведена прямая, которая пересекает окружность в т...

Часть отрезка [latex]MN[/latex], находящаяся в треугольнике равна [latex]2sin60[/latex][latex]=\sqrt{3}[/latex]. Пусть отрезки лежащие за сторонами равны [latex]x;y[/latex] ,  по свойству хорд   [latex]y(x+\sqrt{3})=2*2\\ x(y+\sqrt{3})=4*1[/latex] ,  получаем [latex]x=y[/latex]. Тогда  [latex]x^2+\sqrt{3}x-4=0\\ D=\sqrt{19}^2\\x=\frac{\sqrt{19}-\sqrt{3}}{2}[/latex]  [latex]MN=2*\frac{\sqrt{19}-\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}=\sqrt{19}[/latex]   Это величина не превосходит диаметра окружности .