Помогите, пожалуйста. Периметр правильного шестиугольника на 5 см меньше длины описанной окружности. Найдите длину окружности.

Треугольники, со стороной шестиугольника в основании и вершиной в центре окружности - равносторонние, тк в таких треугольниках угол между радиусами, проведенными из центра к смежным вершинам, = 1/6 окружности, те 60 градусов, а 2 оставшихся угла равны и в сумме составляют 120 => тоже равны 60. таким образом: 2πr = 6r + 5 r = 5 / (2π - 6) 2πr = 10π / (2(π - 3)) = 5π / (π - 3) Ответ: 5π / (π - 3)

Сторона правильного описанного шестиугольника равна радиусу описанной окружности. а=R; Периметр = 6а; длина окружности = 2ПR=2aП; 6а+5=2аП а=5/(2П-6); L=2П*5/(2П-6)=12П/(2П-6)=5П/(П-3).