ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Пешеход прошел 2 км по лесной тропе, а затем 3 км по шоссе, увеличив при этом скорость на 2 км/ч. Найдите скорость пешехода на каждом участки пути, если на весь путь он затратил 1 ч.

Пусть x - изначальная скорость пешехода. [latex] \frac{2}{x} + \frac{3}{x+2} = 1[/latex] [latex] \frac{2(x+2)+3x - x(x+2)}{x(x+2)} = 0 [/latex] [latex] \frac{2x + 4 + 3x-x^2-2x}{x(x+2)} = 0[/latex] [latex] \frac{-x^2 + 3x + 4}{x(x+2)} =0[/latex] [latex]-x^2+3x+4=0[/latex] [latex]x^2 - 3x - 4 = 0[/latex] [latex] \left \{ {{ x_{1} + x_{2}=3 } \atop { x_{1} * x_{2} = -4}} \right. [/latex] [latex] x_{1} = -1 [/latex] - посторонний корень, т. к. скорость не может быть отриц. [latex] x_{2} = 4[/latex] 4 км/ч - скорость по тропе 4 + 2 = 6 (км/ч) - скорость по шоссе Ответ: 4 км/ч, 6 км/ч

х (км/ч) - скорость пешехода на лесной тропе х+2  (км/ч) - скорость пешехода на шоссе 2  (ч) - время движения пешехода по лесной тропе х   3   (ч) - время движения пешехода по шоссе х+2 На весь путь пешеход затратил 1 час, составим уравнение:  2  +   3  = 1  х      х+2 х≠0    х+2≠0          х≠-2 Общий знаменатель: х(х+2) 2(х+2)+3х=х(х+2) 2х+4+3х=х²+2х -х²+3х+4=0 х²-3х-4=0 Д=9+4*4=25=5² х₁=(3-5)/2=-1 - не подходит, скорость не может быть отрицательной х₂=8/2=4 (км/ч) - скорость пешехода по лесной тропе 4+2=6(км/ч) - скорость пешехода по шоссе Ответ: 4 км/ч; 6 км/ч.