Помогите , пожалуйста, понять и решить задачу на размещения Нужно найти число Х , ждя которого выполняется равенство А 2-сверху, х-1 - внизу =110

[latex]A^2_{x-1}[/latex] — это число размещений без повторений. А именно, число способов выбрать 2 элемента из множества x-1 элементов с учетом порядка. Или число 2-буквенных слов из различных букв (x-1)-буквенного алфавита. По формуле размещений без повторений, [latex]A^2_{x-1}=(x-1)(x-2)[/latex]. Таким образом, требуется решить уравнение [latex](x-1)(x-2)=110[/latex]: [latex](x-1)(x-2)=110 \\ x^2-3x+2=110 \\ x^2-3x-108=0 \\ D=3^2+108*4=9+432=441=21^2 \\ x_1 = \frac{3+21}{2}=12 \\ x_2 =\frac{3-21}{2}=-9[/latex] Поскольку по условию x>0, ответом является число x=12. Проверка: [latex]A^2_{12-1}=11*10=110.[/latex]