Помогите пожалуйста. При рассмотрении решения 15 задания (егэ, проф.) на разных сайтах увидел такую штуку, что sinx=-1/2 записывали по разному. Вопрос такой. Одинаковы ли 2 этих подхода? В смысле, если я буду решать так и так...

Да, все правильно. Это одно и то же. Во втором случае только ответом будет объединение тех двух множеств. Это объединение и задано одной формулой в первом случае. Можете нарисовать на прямой какие-нибудь точки из первого случая и из второго - увидите они все совпадают. Только второй случай - это первый, но разбитый на два подмножества.