Помогите пожалуйста! пример во вложении)

[latex]log_{a^c}b^d=\frac{d}{c}log_ab\\\\log_{100}\sqrt[4]{0,1}=log_{10^2}(\frac{1}{10})^\frac{1}{4}=log_{10^2}(10)^{-\frac{1}{4}}=\frac{-\frac{1}{4}}{2}log_{10}10=\\=\boxed{-\frac{1}{8}}[/latex]