Помогите пожалуйста разобрать по составу слова:богатом,горами,лесами,детей,капризной,красавицей, ходил,старшая,старенькие,последнее. Спасибо

богатом-бог(корень) ат (суффикс) ом (окончание) горами-гор (корень) ам (суффикс) и (окончание) лесами-лес (корень) ам (суффикс) и (окончание) детей-дет(корень) ей (окончание) капризной-каприз(корень) н (суффикс) ой(окончание) красавицей-крас (корень) а (суффикс) виц (корень) ей (окончание) ходил-ход (корень) ил (окончание) старшая-стар (корень) ш (суффикс) ая (окончание) старенькие-стар (корень) еньк (суффикс)ие (окончание) последнее послед (корень) н (суффикс) ее (окончание)