Помогите, пожалуйста, разобраться с логарифмами. Я не понимаю, как решать те логарифмы, у которых в основании дробь. К примеру: log₃\₄ x⁴=256

В этом примере делаем точно так же как и с недробными основаниями. Вначале только вынесем 4 за логарифм: [latex]4\log_{3/4}x=256[/latex] [latex]\log_{3/4}x=64[/latex] А затем применяем к обеим частям функцию [latex](3/4)^t[/latex]. Это называется потенцированием по основанию 3/4. Получается [latex](3/4)^{\log_{3/4}x}=(3/4)^{64}[/latex] [latex]x=(3/4)^{64}[/latex]. А вообще, если есть какое-то сложное основание, то логарифм всегда можно привести к другому, более удобному основанию по формуле [latex]\log_b a=\log_ca/\log_cb[/latex]. Какое бы не было сложное b, всегда можно взять удобное с и свести все к двум логарифмам по этому основанию c.