ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!! решила. но один корень лишний, из-за этого неверный ответ, не могу понять, где ошиблась.... Найдите область определения функции: y=корень восьмой степени из (X^3-12x+16)/(x^2-2x-15)

[latex]y=\sqrt[8]{ \frac{x^{3}-12x+16}{x^{2}-2x-15} } [/latex] ОДЗ: [latex]\frac{x^{3}-12x+16}{x^{2}-2x-15} \geq 0[/latex] Решим методом интервалов: 1) [latex]x^{3}-12x+16=0[/latex] [latex]x_{1}=2[/latex] Корень находится подбором среди делителей свободного члена (т.е. 16), далее делением многочлена на многочлен получаем: [latex]x^{3}-12x+8=(x-2)(x^{2}+2x-8)=(x-2)(x-2)(x+4)=(x-2)^{2}(x+4)[/latex] 2) [latex]x^{2}-2x-15=0, D=64[/latex] [latex]x_{1}=-3[/latex] [latex]x_{2}=5[/latex] 3) Расставим полученные корни в порядке возрастания на числовой прямой: -4, -3, 2, 5. 4) Значение функции положительное: x∈[-4;-3)U(5;+∞) Значение функции отрицательное: x∈(-∞;-4]U(-3;2]U[2;5) Ответ: x∈[-4;-3)U(5;+∞)