Помогите пожалуйста решить! ctg^2x-tg^2x=4cos2x

cos²x/sin²x-sin²x/cos²x=4cos2x (cos^4x-sin^4x)/sin²xcos²x=4cos2x (cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)/sin²xcos²x=4cos2x 4cos2x/sin²2x=4cos2x 4cos2x=4cos2x*sin²2x,sin²2x≠0 {4cos2x-4cos2x*sin²2x=0 {sin²2x≠0 4cos2x(1-sin²2x)=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πk,k∈z⇒x=π/4+πk/2,k∈z 1-sin²2x=0 sin²2x=1 (1-cos4x)/2=1 1-cos4x=2 cos4x=-1⇒4x=π+2πk,k∈z⇒x=π/4+πk/2,k∈z Ответ x=π/4+πk/2,k∈z