Помогите пожалуйста решить! Даю 60 баллов

1) [latex]\displaystyle 2Log_3^2(2cosx)-5log_3(2cosx)+2=0[/latex] [latex]ODZ: 2cosx\ \textgreater \ 0 (- \pi /2+2 \pi N; \pi /2+2 \pi N)[/latex] [latex]log_32cosx=t[/latex] [latex]\displaystyle 2t^2-5t+2=0 D= 25-16=9=3^2 t_1=2 t_2=1/2[/latex] [latex]log_32cosx=2 2cosx=9 cosx=9/2[/latex] [latex]log_32cosx=1/2 2cosx= \sqrt{3} cos x= \sqrt{3}/2 x= +- \pi /6+2 \pi n, n\in\ Z [/latex] [latex][ \pi ;5 \pi 2] x=2 \pi + \pi /6=13 \pi /6 x=2 \pi - \pi /6=11 \pi /6[/latex] ********************* 2) [latex]\displaystyle 2^{4cosx}+3*2^{2cosx}-10=0 2^{2cosx}=t[/latex] [latex]t^2+3t-10=0 D=9+40=49=7^2 t_1=-5 t_2=2[/latex] [latex]2^{2cosx} \neq -5[/latex] [latex]2^{2cosx}=2 2cosx=1 cosx=1/2 x= +/- \pi /3+2 \pi N, n\in \ Z[/latex] [latex][ \pi ;5 \pi /2] x=2 \pi - \pi /3=5 \pi /3 x=2 \pi + \pi /3=7 \pi /3[/latex] ************************* 3) [latex]\displaystyle sin2x+2cos(x- \pi /2)= \sqrt{3}cosx+ \sqrt{3} 2sinx*cosx+2(cosx*cos \pi /2 +sinx*sin \pi /2)= \sqrt{3}(cosx+1) 2sinx*cosx+2sinx= \sqrt{3}(cosx+1) 2sinx(cosx+1)= \sqrt{3}(cosxx+1) [/latex] [latex]cosx+1=0 cosx=-1 x= \pi +2 \pi N, N\in \ Z[/latex] [latex]2sinx= \sqrt{3} sinx= \sqrt{3}/2 x= \pi /3+2 \pi N, N\in \ Z x=2 \pi /3+2 \pi N, N\in \ Z[/latex] [latex][-3 \pi ;-3 \pi /2] x=-3 \pi x=-2 \pi + \pi /3=-5 \pi /3[/latex] ***************** 4) [latex]\displaystyle 2log_9^2x-3log_3x+1=0 [/latex] [latex]ODZ: x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]2t^2-3t+1=0 D=1 t_1=1 t_2=1/2[/latex] [latex]log_9x=1 x=9[/latex] [latex]log_9x=1/2 x=3[/latex] [latex][ \sqrt{10}; \sqrt{99}] x=9 [/latex]