Помогите пожалуйста решить Докажите что при а больше 2 имеет место неравенство а в кубе - 4а в квадрате + 6а - 4 больше 0
Помогите пожалуйста решить Докажите что при а > 2 имеет место неравенство а в кубе - 4а в квадрате + 6а - 4 > 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа³-4а²+6а-4=а³-2а²-2а²+4а+2а-4=а²(а-2)-2а(а-2)+2(а-2)=(а-2)(а²-2а+2)=
=(а-2)((а-1)²+1)
так как по условию а>2, то а-2>0
(а-1)²+1>0 при любом значении а
Значит (а-2)((а-1)²+1)>0, а значит а³-4а²+6а-4>0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы