Помогите пожалуйста решить экстремумы !!!!!! Срочно

Задача: найти локальные экстремумы функции [latex]f(x) = x^4 - 2x^2 + 1[/latex]. Воспользуемся вторым достаточным условием экстремума: если [latex]f'(x_0) = 0[/latex] и [latex]f''(x_0) \neq 0[/latex], то точка [latex]x_0[/latex] является точкой экстремума, причём если [latex]f''(x) > 0[/latex], то т. [latex]x_0[/latex] является точкой локального минимума, а если [latex]f''(x) < 0[/latex], то точкой максимума. 1. Найдём точки, подозрительные на экстремум из условия [latex]f'(x_0) = 0[/latex]. [latex]f'(x) = (x^4 - 2x^2 + 1)' = 4x^3 - 4x[/latex] [latex] 4x^3 - 4x = 0 \Leftrightarrow x(4x^2 - 4) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ 4x^2 - 4 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = -1\end{array}\right.[/latex] Таким образом, точками, подозрительными на экстремум, являются точки [latex]x \in \left\{ 0,\:-1,\:1\right\}[/latex] 2. Определим характер данных точек экстремума. Для этого вычислим вторую производную и подсчитаем её значения в данных точках. [latex]f''(x) = (f'(x))' = (4x^3 - x)' = 12x^2 - 1[/latex] [latex]f''(0) = 12\cdot0^2 - 1< 0 \Rightarrow[/latex] т. [latex]x = 0[/latex] является точкой локального максимума. Поэтому значение [latex]f(0) = 1[/latex] является локальным максимумом функции [latex]f(x)[/latex]. [latex]f''(-1) = 12\cdot(-1)^2 - 1 = 11 > 0 \Rightarrow[/latex] т. [latex]x=-1[/latex] является точкой локального минимума. Поэтому значение [latex]f(-1) = 0[/latex] является локальным минимумом функции [latex]f(x)[/latex]. [latex]f''(1) = 12\cdot1^2 - 1 = 11 > 0 \Rightarrow[/latex] т. [latex]x=1[/latex] является точкой локального максимума. Поэтому значение [latex]f(1) = 0[/latex] является локальным минимумом функции [latex]f(x)[/latex]. P.S. - Прилагаю картинку со скриншотом решения, т.к. у автора вопроса почему-то некорректно отображаются формулы.