Помогите , пожалуйста, решить иррациональные уравнения!!! 1. √x+2 - √x-1= √2x-3 2. x√36x+1261= 18x^2-17x Если что, там где (x+2), (x-1), (36x+1261)-корень действует на всё выражение, а не только на одно число.

Помогите , пожалуйста, решить иррациональные уравнения!!! 1. √x+2 - √x-1= √2x-3 2. x√36x+1261= 18x^2-17x Если что, там где (x+2), (x-1), (36x+1261)-корень действует на всё выражение, а не только на одно число.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) найдём одз, выражения под корнем >0; х+2>0, х>-2; х-1>0, х>1; 2х-3>0, 2х>3, х>3/2; одз: х€(3/2; +бесконечность); возводим уравнение в квадрат (х+2)-2*((х+2)(х-1))^1/2+(х-1)=2х-3; х+х+2-1-2(х^2+2х-х-2)^1/2-2х+3=0; 4=2(х^2+х-2)^1/2; делим уравнение на 2 и возводим в квадрат; 4=х^2+х-2; х^2+х-2-4=0; х^2+х-6=0; х^2+3х-2х-6=0; х(х+3)-2(х+3)=0; (х+3)(х-2)=0; х1=-3 - не подходит по одз; х2=2; 2) найдём одз, 36х+1261>0, 36х>-1261, х>-1261/36, х>-35 1/36; одз: х€(-35 1/36; +бесконечность); х(36х+1261)^1/2=х(18х-17); делим на х и возводим в квадрат; 36х+1261=324х^2-612х+289; 324х^2-612х-36х-1261+289=0; 324х^2-648х-972=0; делим на 324; х^2-2х-3=0; х^2-3х+х-3=0; х(х-3)+(х-3)=0; (х-3)(х+1)=0; х1=3; х2=-1.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы