Помогите пожалуйста решить. Log7(2cos^2x+ 3osx-1)=0 япосле некоторых преобразований я смогла вычеслить дискреминант. он равен 5. и корни получились cosx=-2 (что быть не может) и cosx=1/2 . Промежутки [-7pi/2 ; -2pi]. у меня вых...

До момента cos x=1/2 решение верное, а дальше вы неправильно находите корни в данном промежутке(скорее, всего, вы рассмотрели только семейство корней [latex]2\pi n +\frac{\pi}{3}[/latex], забыв про [latex]2\pi n -\frac{\pi}{3}[/latex]). Промежуток [latex][-\frac {7\pi} 2;-2\pi][/latex] - это вторая, третья и четвертая координатная четверти с поправкой [latex]-4\pi[/latex], чтобы попасть в нужный оборот. В этих четвертях лежит корень [latex]x_0=\frac{5\pi}{3}[/latex], или, после поправки [latex]x=x_0-4\pi=-\frac{7\pi}{3}[/latex]. Он является корнем уравнения и лежит в нужном промежутке.