Помогите, пожалуйста, решить!!! Маятниковые  часы  показывают  полночь.  Время,  когда  часовая  и  минутная  стрелки образуют на циферблате прямой угол, назовем интересным моментом. А)  Определите, сколько интересных моментов ...

Т.к. за 1 час минутная делает 1 оборот, а часовая делает 1/12 оборота, то за  за [latex]t[/latex] часов минутная делает делает [latex]t[/latex] оборотов, а часовая - [latex]t/12[/latex]. "Интересный момент" бывает тогда и только тогда, когда разность в оборатах минутной и часовой стрелок равна нечетному числу четвертей кругов (т.к. [latex]90^\circ[/latex] - четверть круга). Т.е. можно составить уравнение t-t/12=(2k+1)/4. Т.е., интересный момент наступает в моменты t=3(2k+1)/11, где k=0,1,2,... Таким образом, а) Количество интересных моментов в сутках определяется из условия 0<3(2k+1)/11<24, т.е. при k=0,1,...,43. Т.е. всего 44 раза. б) В первый раз наступит при k=0, т.е. при t=3/11 часа. в) Время между k+1-ым и k-ым интересными моментами равно 3(2(k+1)+1)/11-3(2k+1)/11=6/11 часа.