Помогите, пожалуйста, решить: Найти наибольшее и наименьшее хначение функции y = x/9 + 1/ x+5 на промежутке [ -4; 0 ]
Помогите, пожалуйста, решить: Найти наибольшее и наименьшее хначение функции y = x/9 + 1/ x+5 на промежутке [ -4; 0 ]
Ответ(ы) на вопрос:
Сначала найдём производную данной функции: у'=(х/9+1/х+5)'=1/9 - 1/х^2 затем у'=0, т.е. 1/9-1/х^2=0 1/х^2=1/9 переворачиваем: х^2=9 х(1)=3(не принадлежит данному промежутку) ,х(2)=-3(принадлежит[-4;0]) затем в исходную функцию(т.е. у=х/9+1/х+5 ) подставляем крайние точки из промежутка и найденную точку -3; у(-3)=-3/9-1/3+5=13/3 у(-4)=-4/9-1/4+5=4 целых 11/36 у(0)-не сущ.,т.к. на 0 делить нельзя!!! получаем, что 13/3(это наиб. значение)> 4 целых 11/36(следовательно это наим.значение) (т.к. если привести к общему знаменателю: 156/36>155/36)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы