Помогите пожалуйста решить номер,срочно нужно Задание на фото,заранее спасибо

Тангенс угла наклона это по другому, угловой коэффициент касательной. То есть, уравнение любой прямой: [latex]y=kx+b[/latex] где k и есть тангенс угла наклона. Теперь впрочем найдем касательную, у которой уравнение: [latex]y=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})[/latex] Наша задача, вначале найти производную нашей функции: [latex]y=(x+1)(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)[/latex] Давайте вначале раскроем скобки: [latex]]y=x^6-1[/latex] Теперь собственно найдем производную: По правилу нахождения производной, производная разности, равна разности производных: [latex]f'(x^6-1)=f'(x^6)-f'(1)[/latex] Производная: [latex]f'(x)= 6x^5[/latex] Теперь наша цель составить уравнение нашей касательной: Дано:  [latex]x_{0}=(-1)[/latex] [latex]f'(x)=6x^5[/latex] Подставляем эти значения в формулу: [latex]y=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})[/latex] [latex]y=f(-1)+f'(-1)(x+1)[/latex] Получаем: [latex]y=-6x-6[/latex] На самом деле мы могли и не решать так. То есть составлять уравнение касательно и т.д. А все что требовалось, это найти производную функции и подставить значение (-1).  Но я решил это так, что бы вы убедились что решение правильно (график с касательной во вложении). Ответ: Тангенс угла наклона касательной к данной функции в точке x=(-1) равен (-6).