Помогите, пожалуйста, решить придел правилом Лопиталя: lim tg(x)*ln(x) где х стремится к 0
Помогите, пожалуйста, решить придел правилом Лопиталя:
lim tg(x)*ln(x)
где х стремится к 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]lim_{x\to 0}(tgx\cdot lnx)=lim_{x\to 0} \frac{lnx}{ctgx} =lim_{x\to 0} \frac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{sin^2x}} =\\\\=-lim _{x\to 0}\frac{sin^2x}{x} =-lim_{x\to 0} \frac{2sinx\cdot cosx}{1}=[\, sin0=0\, ]=0 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы