Помогите, пожалуйста, решить симметрические системы неравенств, очень прошу

1} сложим 1 и 2 x^2+2xy+y^2+x+y=30 (x+y)^2+(x+y)=30 (x+y)=t t^2+t-30=0 t1=5 ; t2=-6 (теорема Виета) 1) x+y=5; y=5-x x+xy+y=9 5+x*(5-x)=9 x^2-5x+4=0 x1=4 y1=1 x2=1 y2=4 2) x+y=-6 y=-6-x -6+x*(-6-x)=9 x^2+6x+15=0 D=36-60<0 (нет корней) Ответ: x1=4 x2=1 ; y1=1 ;y2=4 2} x^2+y^2=8 (x^2+y^2)^2=x^4+2*x^2*y^2+y^4=64 x^4+y^4=32 2*x^2*y^2=32 x^2*y^2=16 x*y=+-4 1) xy=4 Прибавляя и вычитая 2xy=8 к первому уравнению получим: (x+y)^2=16 (x-y)^2=0 x+y=+-4 y=x 2x=+-4 x1,2=y1,2=+-2 2) xy=-4 (x+y)^2=0 (x-y)^2=16 x-y=+-4 -y=x 2x=+-4 x2,3=+-2 y2,3=-+2 Ответ: x1,2=+-2 , y1,2=+-2; x23=+-2 , y2,3=-+2

2 x+y=a,xy=b⇒x²+y²=(x+y)²-2xy=a²-2b {a²-2b+b=21⇒a²-b=21 {a+b=9 прибавим a²+a=30 a²+a-30=0 a1+a2=-1 U a1*a2=-30 a1=-6⇒b1=15 {x+y=-6⇒x=-6-y {xy=15 -6y-y²=15 y²+6y+15=0 D=36-60=-24<0 нет решения a2=5⇒b²=4 {x+y=5 {xY=4 применим теорему Виета x1=1,y1=4 U x2=4,y2=1 Ответ (1;4);(4;1) 3 x²+y²=8⇒x^4+y^4=(x²+y²)²-2x²y² {x²+y²=8 {x^4+y^4=64-2x²y2=32 2x²y²=32 x²y²=16 1)xy=-4 x=-4/y 16/y²+y²=8 y^4-8y²+16=0 (y²-4)²=0 y²=4 y1=-2⇒x1=2 y2=2⇒x2=-2 2)xy=4 x=4/y 16/y²+y²=8 y^4-8y²+16=0 (y²-4)²=0 y²=4 y3=-2⇒x3=-2 y4=2⇒x4=2 Ответ (2;-2);(-2;2);(-2;2);(2;2)