Помогите, пожалуйста, решить уравнение |2-x|=|x-1|+1

[latex]\displaystyle|2-x|=|x-1|+1[/latex] Для того, чтобы решить уравнение нам нужно правильно раскрыть модули. Для этого найдем точки в которых выражения под модулем равно нулю [latex]\displaystyle 2-x=0 2=x x-1=0 x=1 [/latex] Теперь раскроем модули на промежутках __2-х_________2-х___________ х-2_________     1-х      1          х-1             2        х-1     Рассмотрим каждый из промежутков:  1) х<1 [latex]\displaystyle 2-x=1-x+1 2=2[/latex] Значит при любом х из промежутка (-∞:1) уравнение будет верным 2) 1≤х<2 [latex]2-x=x-1+1 2=2x x=1[/latex] ответ: х=1 3) х≥2 [latex]\displaystyle x-2=x-1+1 -2=0 [/latex] Решений нет Объединим все решения: при х ∈ (-∞;1] уравнение будет верным