Помогите пожалуйста решить уравнение: 9cosx + sinx - 1 = 0.

[latex]9cosx + sinx - 1 = 0[/latex] [latex]9(cos^2 \frac{x}{2} -sin^2 \frac{x}{2} }) +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} - (cos^2 \frac{x}{2} +sin^2 \frac{x}{2}) = 0[/latex] [latex]9cos^2 \frac{x}{2} -9sin^2 \frac{x}{2} } +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} - cos^2 \frac{x}{2} -sin^2 \frac{x}{2} = 0[/latex] [latex]8cos^2 \frac{x}{2} -10sin^2 \frac{x}{2} } +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} = 0[/latex] [latex] -10sin^2 \frac{x}{2} } +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} +8cos^2 \frac{x}{2} = 0[/latex] [latex]5sin^2 \frac{x}{2} } - sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} -4cos^2 \frac{x}{2} = 0[/latex]   [latex]|[/latex] [latex]: cos^2 \frac{x}{2} \neq 0[/latex] [latex]5tg^2 \frac{x}{2} -tg \frac{x}{2} -4=0[/latex] Замена: [latex]tg \frac{x}{2}=t[/latex] [latex]5t^2-t-4=0[/latex] [latex]D=(-1)^2-4*5*(-4)=81=9^2[/latex] [latex]t_1= \frac{1+9}{10}=1[/latex] [latex]t_2= \frac{1-9}{10}=-0.8[/latex] [latex]tg \frac{x}{2} =1[/latex]                                или       [latex]tg \frac{x}{2} =-0,8[/latex] [latex] \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4}+ \pi k ,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]               или       [latex]\frac{x}{2} = arctg(-0.8)+ \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]               или       [latex]x= -2arctg0.8 +2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]