Помогите пожалуйста решить уравнение: х^3+3x^2+X-1=0
Помогите пожалуйста решить уравнение: х^3+3x^2+X-1=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЛегко угадать корень -1. Теперь можно тупо разложить на множители (или делить в столбик, или как еще душе угодно). x^3+3x^2+x-1=(x^3+x^2)+(2x^2+x-1)=x^2(x+1) + (2x-1)(x+1)=(x+1)(x^2+2x-1)=0, Еще 2 корня - нули второго сомножителя. x^2+2x-1=0 x^2+2x+1=2 (x+1)^2=2 x=-1+-sqrt(2)
Гостьперенесем с x-ами водну сторону, без x в другую: x^3+3x^2+x=1 вынесем за скобку x: x(x^2+3x+1)= каждый множитель приравниваем к одному: x1(икс первое)= 1 x2(икс второе): x^2+3x+1=1 x^2+3x+1-1=0 x^2+3x=- вынесем x за скобку x(x+3)=0 x1=0 x2=-3 Ответ: x1=1, x2=0, x3=-3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы