Помогите пожалуйста решить уравнение! [latex] \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop { \sqrt{xy} =4}} \right. [/latex]
Помогите пожалуйста решить уравнение!
[latex] \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop { \sqrt{xy} =4}} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость√х+√у=5
√(х*у)=4 ⇒ √х*√у=4 ⇒ √х=4/√у подставим в первое уравнение
4/√у +√у=5 избавимся от знаменателя
4 +(√у)²=5√у замена √у=а
а²-5а+4=0
D=25-16=9
a₁=(5+3)/2=4 √y=4 ⇒ y₁=16 √х=4/4=1 ⇒ x₁=1
a₂=(5-3)/2=1 √y=1 ⇒ y₂=1 √х=4/1=4 ⇒x₂=16
Не нашли ответ?
Похожие вопросы