Помогите пожалуйста решить уравнениеsin(x)*корень(1/(1+cos(x))+1/(1-cos(x))) = корень(2)

[latex]sinx \sqrt{ \frac{1}{1+cosx}+ \frac{1}{1-cosx} }= \sqrt{2} \\ sinx \sqrt{ \frac{(1-cosx)+(1+cosx)}{(1+cosx)(1-cosx)} }= \sqrt{2} \\ sinx \sqrt{ \frac{2}{1-cos^2x} }= \sqrt{2} \\ sinx \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{1-cos^2x} }= \sqrt{2} \\ \frac{sinx}{ \sqrt{1-cos^2x}}=1 \\ sinx= \sqrt{1-cos^2x} \\ sin^2x=|1-cos^2x| [/latex] Возможны два случая: sin²x=1-cos²x         и           sin²x = -1 + cos²x sin²x+cos²x=1                     sin²x+(sin²x+cos²x)-cos²x=0 выполняется при                2sin²x=0 любых х                             sinx=0                                           x = πn, n∈Z ОДЗ  cosx≠1    x≠2πk, k∈Z cosx≠ -1  x≠π + 2πl, l∈Z x=πn в ОДЗ не входит подкоренное выражение должно быть >0 ⇒ -1