Помогите, пожалуйста, решить!!! x^3 - 12x^2 + 48x - 64 = 0

перед нам полный куб разности (х-4)^3=0 x=4

Самый простой способ, но может быть и самый долгий, это нахождение корней, путем подбора. Подставим несколько значений, авось что-то выйдет: Если взять вместо x единицу, получим: 1-12+48-64=-27, единица не подходит. Возьмем двойку: 8-48+96-64=-8, тоже не подходит. Если взять тройку: 27-108+144-64=-1. А вот взяв 4 и подставив в уравнение, получим верное равенство, при котором уравнение занулится. Далее, стоит проверить, имеются ли у уравнения ещё корни, поделив нашу левую часть на (x-4). Получится квадратное уравние x^2-8x+16. У которого корень тоже 4. Итого, один корень x=4. Можно сделать проще, если свернуть данное уравнение к виду: (x-4)^3=0.