Помогите пожалуйста решить задачу основание равнобедренного прямоугольного треугольника равна 12 см. Найдите высоту, проведенную к основе.

Решение: Углы в таком треугольнике равны по: 45, 45, 90 градусов. Выведем формулу для нахождения высоты в таком треугольнике. Высота делит пополам основание (по свойству равнобедренного треугольника). Углы там будут равны также по 45, 45, 90 градусов. Через тангенс выразим эту высоту: [latex]tg a = \frac{BH}{HC}[/latex] где BH - высота, HC - основание, деленное на 2. Выразим BH: [latex]BH = HC*tg a[/latex]. В данном случае тангенс угла равен 1. Поэтому, BH=HC. И высота в данном случае равна 12/2 = 6(см). Ответ: 6 см