Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии! Буду очень благодарен! Даю 50 баллов за бистрий ответ! Сторони треугольника равни 5,7 и 9 см. На большей стороне обозначена точка, равноудаленная от двух других сторон. Найдит...

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии! Буду очень благодарен! Даю 50 баллов за бистрий ответ! Сторони треугольника равни 5,7 и 9 см. На большей стороне обозначена точка, равноудаленная от двух других сторон. Найдите длинну большего из отрезков, на которие точка делит большую сторону
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
АВ=5, ВС=7, АС=9, О∈АС, ОК⊥АВ, ОМ⊥ВС, ОК=ОМ. Прямоугольные треугольники ВОК и ВОМ равны т.к. ОК=ОМ и ВО - общая сторона, значит ∠КВО=∠МВО, значит ВО - биссектриса угла АВС. По теореме биссектрис АВ/ВС=АО/СО. Пусть СО=х, тогда АО=АС-СО=9-х. 5/7=(9-х)/х, 5х=63-7х, 12х=63, х=63/12=21/4=5.25. СО=5.25 см, АО=9-5.25=3.75. CO>AO. Ответ: 5.25 см.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы