Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии. Если можно, с объяснениями. Задание в приложенном файле.
Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии. Если можно, с объяснениями. Задание в приложенном файле.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В ∆ АВС с катетами АС=36 и ВС=48 проведена высота к гипотенузе. Найти расстояние ОН от центра О вписанной в ∆ АВС окружности до этой высоты. Обозначим высоту СМ. Из О проведем до пересечения с гипотенузой перпендикулярно ей отрезок ОК Тогда четырехугольник ОКМН - прямоугольник (три угла прямые, четвертый тоже прямой). ⇒ ОН=КМ. КМ=АВ-ВК-АМ Найдем гипотенузу ∆ АВС. По т.Пифагора она равна 60 АМ - проекция АС на гипотенузу. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.. АС²=АВ*АМ 1296=60АM АМ=21,6 ВМ=АВ-АМ=38,4 ОЕ- перпендикуляр из О на ВС Отрезки касательных из одной точки равны (по теореме) ВК=ОЕ=48-12=36⇒ ОН=38,4-36=2,4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы