Помогите, пожалуйста, решить задачу: В прямую призму , основанием которой является прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 15 см, вписан шар. Найдите объём этой призмы.

диаметральное сечение - шара призмы это круг вписанный в прямоугольный треугольник радиус окружности ,вписанной в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле: [latex]r= \frac{a+b-c}{2} [/latex] a=15 см, c=17 см, b=? по теореме Пифагора: 17²=15²+b². b=8 см [latex]r= \frac{15+8-17}{2} r=3[/latex]см =>H=6см [latex]V=S _{osn} *H S_{osn} = \frac{a*b}{2} [/latex] [latex]V= \frac{8*15}{2} *6[/latex] Vпризмы=360 см³