Помогите пожалуйста решить!!!!2-3sinx/2*ctgx/2=sin^2x/2-sin^2x/4

[latex]2-3sin \frac{x}{2}* \frac{cos \frac{x}{2}}{sin \frac{x}{2}}=1-cos^{2}\frac{x}{2}- \frac{1-cos\frac{x}{2}}{2} [/latex] [latex]2-3cos \frac{x}{2}=1-cos^{2}\frac{x}{2}- \frac{1-cos\frac{x}{2}}{2} [/latex] Замена: cos(x/2)=t∈[-1;1] [latex]2-3t=1-t^{2}- \frac{1-t}{2}[/latex] [latex]4-6t=2-2t^{2}-1+t[/latex] [latex]2t^{2}-7t+3=0, D=49-4*3*2=25[/latex] [latex]t_{1}= \frac{7-5}{4}=0.5 [/latex] [latex]t_{2}= \frac{7+5}{4}=3\ \textgreater \ 1[/latex] - посторонний корень, не удовлетворяем условию замены Вернемся к замене: [latex]cos\frac{x}{2}=0.5[/latex] [latex]\frac{x}{2}=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k[/latex], k∈Z [latex]x=+-\frac{2 \pi }{3}+4 \pi k[/latex], k∈Z Воспользовалась формулами: 1) [latex]ctg \frac{x}{2}= \frac{cos\frac{x}{2}}{sin\frac{x}{2}}[/latex] 2) [latex]sin^{2} \frac{x}{2}=1-cos^{2}\frac{x}{2}[/latex] 3) [latex]sin^{2}\frac{x}{2}= \frac{1-cosx}{2} [/latex] или для нашего примера: [latex]sin^{2}\frac{x}{4}= \frac{1-cos\frac{x}{2}}{2} [/latex]