Помогите пожалуйста! Решите уравнение 6sin^2 x - 5sin x -4 =0 и найдите корни,принадлежащие отрезку [-7pi/2 ; -3pi/2]
Помогите пожалуйста! Решите уравнение 6sin^2 x - 5sin x -4 =0 и найдите корни,принадлежащие отрезку [-7pi/2 ; -3pi/2]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьD = sqrt(25 + 4 * 4 * 6) = 11 sin x1 = (5 + 11)/12 > 1 - не имеет решения sin x2 = (5 - 11)/12 = -1/2 [latex]x_2 = 2\pi k + \frac{3\pi}{2} \pm \frac{\pi}{3}[/latex] Из области определения подходят корни [latex]x = -\frac{5\pi}{2} \pm \frac{\pi}{3}[/latex]
ГостьЧасит а) Для начала синус надо заменит с каким либо буквой, я его заменю на t ОДЗ -1<=t<=1 6t^2-5t-4=0 D=25+96=121=11^2 t1=16/12 не подлежить ОДЗ t2=-6/12=-1/2 общий ответ (-1)в степени n arcsin(-1/2)+Pi n, где n принадлежить целому числу.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы