Помогите, пожалуйста!) Решите уравнение: а)2cos^3x+cos(x-П)=0; б)x *знак принадлежности* (-П/2; П/2).

Помогите, пожалуйста!) Решите уравнение: а)2cos^3x+cos(x-П)=0; б)x *знак принадлежности* (-П/2; П/2).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
а)2cos³x+cos(x-π)=0; 2cos³x+cos(π-x)=0; 2cos³x-cosx=0; cosx(2cos²x-1)=0; cosx=0; x=π/2+πn, n∈Z; или 2cos²x-1=0; 2cos²x=1; cos²x=1/2; cosx=+-√2/2. x=+-arccos(√2/2)+2πk, k∈Z; x=+-π/4+2πk, k∈Z; x=+-arccos(-√2/2)+2πk, k∈Z; x=+-(π-π/4)+2πk, k∈Z; x=+-3π/4+2πk, k∈Z. б) x∈[-π/2;π/2]. По тригонометрической окружности можно определить, что корнями уравнения на данном отрезке являются числа: -π/2; -π/4; π/4; π/2. 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы