Помогите пожалуйста Решите уравнение: [latex] \frac{x^{2} }{ x^{2} -1}= \frac{4x+5}{ x^{2}-1} [/latex]

Ну,во-первых, определяем,чему x уж точно не может быть равен: [latex]x^2-1 \neq0 \\ (x-1)(x+1) \neq 0 \\ x \neq \frac{+}{} 1[/latex] Теперь:[latex] \frac{x^2-4x-5}{x^2-1} =0[/latex] Так как мы знаем,при каких значениях знаменатель приобретает недопустимое значение,то можем его отбосить: [latex]x^2-4x-5=0 \\ D=16+20=36 \\ x_1=(4+6)/2=5 \\ x_2=(4-6)/2=-1[/latex] -1 не подходит условию проверки,поэтому x=5