Помогите, пожалуйста с геометрией: в равнобедренной трапеции диагональ равная 8корень из 3 составляет с основанием угол 30 градусов. Чему равна средняя линия трапеции?

Проведём от вершин верхнего основания высоты ВН иСМ Дальше для простоты я обозначаю всё малыми буквами.  ΔАСМ прякоугольный, угол САМ=30⁰, значит [latex]h=\frac{AC}{2}=\frac{8\sqrt3}{2}=4\sqrt3[/latex] см, как катет, лежащий против угла в 30⁰ Из ΔАСМ по т. Пифагора находим АМ: [latex]AM=\sqrt{AC^2-h^2}=\sqrt{(8\sqrt3)^2-(4\sqrt3)^2}=\\\\=\sqrt{192-48}=\sqrt{144}=12[/latex] Из вершины А поднимем перпендикуляр до пересечения в точке О с продолжением основания ВС. ΔАОВ=ΔСМD по равен по певому признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и гипотенузе; хотя там можно и больше признаков найти). Значит получаем основное соотношение для решения задания: [latex]S_A_B_C_D=S_A_O_C_M[/latex] [latex]S_A_O_C_M=AM\cdot h=12\cdot4\sqrt3=48\sqrt3[/latex] см² Находим сумму оснований трапеции [latex](a+b)[/latex] из соотношения: [latex]S_A_B_C_D=\frac{a+b}{2}h[/latex]   [latex](a+b)=\frac{2S}{h}=\frac{96\sqrt3}{4\sqrt3}=24[/latex] см Ну и, поскольку знаем, что Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме, то: [latex]l=\frac{a+b}{2}=\frac{24}{2}=12[/latex]см Как "Лучшее решение" отметить не забудь, ОК?!.. ;)))