Помогите, пожалуйста, с заданием 13 (тригонометрия, уравнение)

Помогите, пожалуйста, с заданием 13 (тригонометрия, уравнение)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение cos2x - 2√2sin(π/2 + x) - 2 = 0 cos2x - 2√2cosx - 2 = 0 2cos²x - 1 - 2√2cosx - 2 = 0 2cos²x - 2√2cosx - 3 = 0 cosx = t 2t² - 2√2t - 3 = 0 D = (2√2)² + 4*2*3 = 8 + 24 = 32 t₁ = (2√2 - 4√2)/4 = - √2/2 t₂ = (2√2 + 4√2)/4 = 6√2/4 = 3√2/2 > 1, не удовлетворяет  условию: IcostI ≤ 1 cosx = - √2/2 x = (+ -) * arccos(- √2/2) + 2πk, k ∈ Z x = (+ -)*(3π/4) + 2πk, k ∈ Z
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы