Помогите пожалуйста, скоро экзамен, а я ничего не понимаю в геометрии... Какие сможите такие и решите... Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторон...

Аай! Этот сайт сбросил все написанное только оттого, что я уходил от компа! Придется заново писать!( Хоть бы предупредил кто, что тут такая.. неудобность( Ну, да ладно, приступим: Назовем трапецию: АВСД. При этом АВ и СД - стороны. АД и ВС - основания. На середине стороны АВ точка К, на середине стороны СД - точка Н. Соединим их отрезком КН. Давайте заодно сразу опустим из В на АД высоту трапеции, назовем получившуюся точку Р. Соединим карандашиком В и Д.  Вот и весь рисуночек. Теперь условия проговорим уже с учетом названий точек: АД - диаметр описанной окружности, АВ=СД=4√2, КН=14см.  Высчитать надо длину АД - ее половина как раз и будет искомым радиусом окружности. Легко показать, что треугольники АВР и АВД - не только оба прямоугольные, но и подобные. Нам в них известны длины: АВ=4√2 - это гипотенуза для треугольника АВР и короткий катет для АВД; РВ=КН=14см (легко показать-посчитать, что это равенство верно - надо ли?) Это часть гипотенузы для АВД. Вот и все, что нужно. Можно составлять пропорцию: АВ так относится к АР, как АД относится к АВ.  Теперь предстваим АД как сумму АР и РД - и можно начинать считать: АВ/АР=(АР+РД)/АВ Подставляем значения: 4√2/АР=(АР+14)/4√2 умножаем обе стороны на 4√2: 32/АР=АР+14 теперь обе стороны на АР: АР в квадрате+14АР=32 Не знаю, как это тут посчитать - даже про вторую степень только буквами могу )) , но и так очевидно, что АР=2 А это значит, что АД=2+14=16 А радиус окружности - половина АД. т.е. 16/2=8см. Чего и нужно было! Ура!)