Помогите, пожалуйста, сомневаюсь в правильности своего решения.Заранее спасибо!

Верхнее основание призмы - прямоугольный треугольник - касается своими вершинами боковой поверхности конуса. Плоскость верхнего основания пересекает конус по окружности, диаметром которой является гипотенуза треугольника основания. Значит можно нарисовать осевое сечение конуса в котором ЕО - его высота, ЕО=10, АВ=2R=2·5=10, СД - гипотенуза основания призмы, СК - высота призмы, СД=СК. СД║АВ, значит тр-ки АЕВ и СЕД подобны. Пусть СК=СД=х, тогда ЕР=ЕО-РО=10-х. Исходя из подобия, СД/АВ=ЕР/ЕО, х/10=(10-х)/10, 10х=100-10х, 20х=100, х=5. Гипотенуза основания и высота призмы равны 5.  Второй катет основания: b²=c²-a²=5²-4²=9, b=3. Площадь основания призмы: S=ab/2=3·4/2=6. Объём призмы: V=Sh=6·5=30 (ед²) - это ответ.