Помогите пожалуйста!!! составьте уравнение горизонтальной касательной к графику функции f(x)=x-lnx

уравнение касательной: y=kx+b горизонтальная касательная, => касательная параллельна оси Ох. k=0 y=b f'(x₀)=k f'(x)=(x-lnx)'=1-1/x [latex]1- \frac{1}{x} =0,[/latex] [latex] \frac{x-1}{x} =0 \left \{ {{x-1=0} \atop {x \neq 0}} \right. \left \{ {{x=1} \atop {x \neq 0}} \right. [/latex] x₀=1 f(x₀)=f(x)=1-ln1=1-0=1 A(1;1) -точка касания y=1 - уравнение касательной