Помогите пожалуйста в прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с основанием угол a , а с боковой гранью - β, боковое ребро H найти: а)диагональ параллелепипеда б)сторону основания противолежащую углу β в)другую сторон...

Диагональ основания равна: [latex]D _{1} = \frac{H}{tg \alpha } [/latex] а) диагональ параллелепипеда равна: [latex]D= \sqrt{ \frac{H^2}{tg^2 \alpha }+H^2 } = \frac{H}{tg \alpha } \sqrt{1+tg^2 \alpha } .[/latex] б) сторона основания, противолежащая углу β, - это катет прямоугольного треугольника, где гипотенуза - - это диагональ параллелепипеда:  Эта сторона равна: [latex]a=D*sin \beta = \frac{H*sin \beta }{tg \alpha } \sqrt{1+tg^2 \alpha } .[/latex] в) другая сторонау основания параллелепипеда: [latex]b= \sqrt{D^2 _{1} -a^2} = \sqrt{D^2_{1} -D^2 _{1}*sin^2 \beta } =D _{1} \sqrt{1-sin^2 \beta } =[/latex] [latex]= \frac{H}{tg \alpha } \sqrt{(1+tg^2 \alpha )(1-sin^2 \beta )} [/latex]. г) площадь диагонального сечения равна произведению высоты параллелепипеда на диагональ его основания: [latex]S=H*D _{1} = \frac{H^2}{tg \alpha } .[/latex]