Помогите пожалуйста. В треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведен перпендикуляр ВК к стороне АС. АВ=15 см, ВС=20 см. Из вершины В к плоскости треугольника АВС проведен перпендикуляр ВD. Найдите расстояние от точки D до...
Помогите пожалуйста. В треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведен перпендикуляр ВК к стороне АС. АВ=15 см, ВС=20 см. Из вершины В к плоскости треугольника АВС проведен перпендикуляр ВD. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы АС, если BD=16 см.( решать задачу нужно с помощью теоремы о трех перпендикулярах)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьиз вершины прямого угла В проведен перпендикуляр ВК к стороне АС. -это высота h h=BK по теореме Пифагора гипотенуза AC^2=AB^2+BC^2 = 15^2+20^2=625 AC = 25 см есть две формулы площади S=1/2*AB*BC S=1/2*BK*AC приравняем S 1/2*AB*BC =1/2*BK*AC BK = AB*BC /AC = 15*20 / 25 =12 имеем точку D вне плоскости BK - перпендикуляр к прямой АС (по условию) BD - перпендикуляр к плоскости (по условию), а значит перпендикуляр к АС соединим точки К и D - получим отрезок DK - это наклонная к плоскости с проекцией ВК по теореме О ТРЕХ перпендикулярах - DK тоже перпендикуляр к АС а раз это перпендикуляр - значит кратчайшее расстояние от т. D до гипотенузы АС ну все -треугольник DBK - прямоугольный - угол
Не нашли ответ?
Похожие вопросы