ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! В урне 5 белых, 3 черных и 4 синих шаров. Из урны взяли один шар, а затем еще 3 шара. Найдите вероятности событий: A1 – извлечено 2 белых и 1 синих шаров (первый шар синий); A2 – извлекли 2 синих шаров (цв...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
В урне 5 белых, 3 черных и 4 синих шаров. Из урны взяли один шар,
а затем еще 3 шара. Найдите вероятности событий:
A1 – извлечено 2 белых и 1 синих шаров (первый шар синий);
A2 – извлекли 2 синих шаров (цвет первого шара неизвестен);
A3 – извлечено 3 черных шаров (первый шар был не синий);
B1 – третий шар белый (цвет первого шара неизвестен);
B2 – третий шар черный (первый шар был не черным);
B3 – все шары, кроме первого, разного цвета (цвет первого шара
неизвестен)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьA1
Извлечено 4 шара (2 синих и 2 белых)
Вероятность такого события = [latex]\frac{5*4*4*3}{12*11*10*9}=\frac{2}{99}[/latex]
Вероятность расположить эти шары так, чтобы первым был синий = 1/2
Общая вероятность события = 1/99
А2
Извлечено 2 синих шара
[latex]P=\frac{4*3}{12*11}=\frac{1}{11}[/latex]
Вероятность цвета остальных шаров нас не волнует. как и порядок извлечения
Общая вероятность события = 1/11
А3
3 черных + белый и порядок не важен
[latex]P=\frac{5*3*2*1}{12*11*10*9}=\frac{1}{396}[/latex]
3 черных + синий и синий не первый
[latex]P=\frac{4*3*2*1}{12*11*10*9}*\frac{3}{4}=\frac{1}{660}[/latex]
Общая вероятность [latex]p=\frac{1}{396}+\frac{1}{660}=\frac{2}{495}[/latex]
B1
Один шар белый и он третий
[latex]P=\frac{5}{12}*\frac{1}{4}=\frac{5}{48}[/latex]
B2
Третий черный, один не черный (который первый)
[latex]P=\frac{3*9}{12*11}*\frac{1}{4}=\frac{9}{176}[/latex]
B3
По одному шару каждого цвета + четвертый любой, но на первом месте
[latex]P=\frac{5*4*3}{12*11*10}*\frac{1}{4}=\frac{1}{88}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы