Ответ(ы) на вопрос:
Гость E (B₂) B
| \ \
| \ ↑ \
| \ \
| \ \
B D (C₂) B C
| \ / \
| \ / \ ↑
| / \ \
| / \ \
A-----C C
|AB| = 8 см
P = AB + AC - BC
|P| - ?
По правилу параллелограмма AB + AC = AD. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то параллелограмм ABDC является прямоугольником. А в прямоугольнике длины диагоналей равны:
|AD| = |BC|
Вычитание вектора BC заменяем сложением с противоположным вектором CB (-BC)
P = AD - BC = AD + CB.
Вектора AD и CB складываем по правилу треугольника
Начало C вектора CB переносим в конец D вектора AD (перенос схематически изображен в правой части чертежа)
Это отмечено на чертеже буквами C₂ и B₂ в скобках у точек D и E
Получаем, что AD + CB = AE.
Значит, AE и есть искомый вектор P: P = AE
По построению треугольники ABC и BED равны. Так как оба они прямоугольные, у них равная по построению гипотенуза (CB = DE), равный по построению катет (AC = BD)
Значит, и вторые катеты у них равны: AB = BE.
Тогда |P| = |AB|+|BE| = 2 |AB| = 2*8 = 16 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы