Помогите пожалуйста. Задача 7 класс: В треугольнике ABC известно, что угол C=90 градусов , угол A=60 градусов. На катете BC отметили точку K такую, что угол AKC=60 градусов. Найдите отрезок CK, если BK=12см
Помогите пожалуйста. Задача 7 класс:
В треугольнике ABC известно, что угол C=90 градусов , угол A=60 градусов. На катете BC отметили точку K такую, что угол AKC=60 градусов. Найдите отрезок CK, если BK=12см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпоскольку ∠ АКС=60°, то ∠САК=30°
∠ВАК=60-30=30°
∠ВАК=∠АВК ⇒ треугольник АКВ-равносторонний⇒АК=ВК=12 см
в треугольнике САК СК/АК=sinα, где ∠α=САК=30°
sinα=sin30°=0,5
СК/АК=0,5 ⇔ СК/12=0,5 ⇒СК=6см
ГостьРассмотрим ΔАВС, в нем ∠С=90°, ∠А=60°, значит ∠В=180-60-90=30°.
Рассмотри ΔАКВ, в нем ∠АКВ=180-60=120° (смежный). ∠КАВ=180-120-30=30°. Значит, что ΔАКВ - равнобедренный, следует, что АК=КВ=12.
∠САК= 180-60-90=30°. СК=1/2×12=6 см (катет, лежащий напротив ∠30°).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы